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J'ai besoin d'aide s'il vous plaît à faire mon DM de maths à rendre pour aujourd'hui. Pourriez-vous m'aider svp. Je vous remercie infiniment.

1re spé​

Jai Besoin Daide Sil Vous Plaît À Faire Mon DM De Maths À Rendre Pour Aujourdhui Pourriezvous Maider Svp Je Vous Remercie Infiniment1re Spé class=

Sagot :

Réponse :

Résoudre dans R les équations suivantes à l'aide du discriminant

(E1) :  - x² + 2 x - 1 = 0

 Δ = b²-4ac  = 2² - 4*(-1)*(-1)  = 4 - 4 = 0

  ⇒ l'équation possède une seule racine  x = - b/2a = - 2/-2 = 1

(E2) : y² + 5 y - 6 = 0

Δ = 5² - 4*(1)*(-6) = 25 + 24 = 49 > 0 ⇒ 2 racines distinctes

   y1 = (- 5 + 7)/2 = 2/2 = 1

   y2 = (- 5 - 7)/2 = - 6  

(E3) : 1 - t - 2 t² = 0  ⇔ - 2 t² - t + 1 = 0

Δ = (- 1)² - 4 *(- 2)*1 = 1 + 8 = 9 > 0  ⇒ 2 racines distinctes

t1 = (1 + 3)/-4 = - 1

t2 = (1 - 3)/-4 = 1/2

(E4) : x² + (3√2) x  + 4 = 0

 Δ = (3√2)² - 16 = 18 - 16 = 2 > 0 ⇒ 2 racines distinctes

x1 = - 3√2 + √2)/2 = - 2√2/2 = - √2

x2 = - 3√2 - √2)/2 = - 4√2/2 = - 2√2

(E5) :  x² - (2+√3) x + 1+√3 = 0

Δ = (2+√3)² - 4(1 +√3) = 4 + 4√3 + 3 - 4 - 4√3 = 3 > 0 ⇒ 2 racines distinctes

x1 = (2+√3) + √3)/2  = 1+√3

x2 = (2+√3) - √3)/2 = 1

(E6) :  (2 x - 1)² + 3 = 0  ⇔ 4 x² - 4 x + 4 = 0

Δ = (- 4)² - 4*(4)*(4) = 16 - 64 = - 48 < 0  ⇒ pas de solutions      

Explications étape par étape :

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