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Bonjour est ce que vous pouvez essayer de faire mon devoir c'est grave important svp merciiii
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= -2x²+3x+5.
1. Résoudre dans R l'équation f(x)=0.
2. Donner dans un tableau le signe de f(x) lorsque x varie dans R.
3. En déduire l'ensemble des solutions dans R de l'inéquation f(x)≤0.

Sagot :

Réponse :

f(x) = - 2 x² + 3 x + 5    f est définie sur R

1) résoudre dans R l'équation f(x) = 0

   f(x) = 0  ⇔ - 2 x² + 3 x + 5 = 0

        Δ = 9 + 40 = 49  ⇒ √49 = 7

    x1 = - 3 + 7)/-4 = - 1

    x2 = - 3 - 7)/- 4 = 5/2

2) donner dans un tableau le signe de f(x)  lorsque x varie dans R

           x   - ∞             - 1            5/2           + ∞    

         f(x)             -       0     +      0        -

3) en déduire l'ensemble des solutions dans R de l'inéquation f(x) ≤ 0

         S = ]- ∞ ; - 1]U[5/2 ; + ∞[

Explications étape par étape :

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