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Soit la suite (Un) définit sur N par U0=-4 et Un+1 = (1/2 Un +1)²

 

 

Démontrer que pour tout entier n non nul Un supérieur ou égal à 0.

 

 

Comment trouver Un svp?

Sagot :

Aeneas

Pour démontrer que pour tout entier non nul, Un est supérieur ou égal à 0, tu peux le faire par récurrence.

Mais tu peux aussi dire beaucoup plus simplement que pour tout n différent de 0, Un s'écrit comme le carré d'un nombre réel, et est donc positif.

 

Pour trouver Un, tu peux peut-être chercher une relation entre n et Un par calcul des premiers termes.

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