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Exercice 3
1) Calcule AC.
2) Prouve que HB=28,8 cm
3) Le triangle ACB est-il rectangle? Justifie.

Exercice 3 1 Calcule AC 2 Prouve Que HB288 Cm 3 Le Triangle ACB Estil Rectangle Justifie class=

Sagot :

dieudonnenguema28

Réponse:

Bsr, calculons AC.

1) Considérons le triangle AHC rectangle en H d'après la propriété de Pythagore on a : AH²+HC²=AC² →> AC²= AH²+HC³. An: AH²=(12)²=144 et HC²=(5)²=25 donc AC²=144+25=169 par analogie AC=✓169=13cm.

2) Prouvons que HB=28,8cm. Pour cela considérons le triangle AHB rectangle en H D'après la propriété de Pythagore on a : AH²+HB²=AB² <←→> HB²=AB²-AH². An : AB²=(31,2)²=973,44 et AH²=(12)²=144 donc HB²=973,44-144=829,44 par convention HB=✓829,44=28,8 cm d'où HB=28,8cm.

3) Pour prouver que le triangle ABC est rectangle nous allons utilisés la réciproque de la propriété de Pythagore on a : AB²+AC²=(31,2)²+(13)²=973,44+169=1142,44=(33,8)² or BC²=CH+HB=5+28,8=33,8 alors BC²=(33,8)²=1142,44=(33,8)²Par conclusion le triangle ABC est rectangle.

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