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Bonjour,
Pouvez-vous m'aider svp pour cette exercice.

En électricité, si deux résistances R, et R sont branchées en parallèle, elles forment une 1 1 résistance totale équivalente Rt telle que 1/Rt= 1/R1 +1/R2
a) Calculer la résistance totale équivalente à deux résistances de 12 Ohm et 9 Ohm branchées en parallèle.

b) Exprimer Rt, en fonction de R1, et R2.

c) Si les deux résistances R1, et R2 sont égales, de valeur x (en ohm), prouver que Rt vaut x/2 (en ohm).

d) On branche une troisième résistance R3 en parallèle. Exprimer 1R/t en fonction de 1/R1, 1/R2 et 1/R3, puis Rt en fonction de R1 , R2 et R3.

e) Si les trois résistances sont égales, déterminer la valeur de la résistance totale.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ cas général de 2 Résistances en parallèle :

  R = R1 * R2 / (R1 + R2)   ♥

■ 12 ohm et 9 ohm en parallèle :

  1/R = 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36

  d' où R = 36/7 ≈ 5,143 ohm .

■ cas de 2 Résistances égales en parallèle :

  1/r = 1/R + 1/R = 2/R

  d' où r = R/2 = 0,5 R .

■ cas général de 3 Résistances en // :

  R = (R1*R2*R3) / (R1*R2 + R1*R3 + R2*R3)   ♥

■ 12 ohm / 9 ohm / 6 ohm en parallèle :

  1/R = 1/12 + 1/9 + 1/6 = 3/36 + 4/36 + 6/36 = 13/36

  d' où R = 36/13 ≈ 2,77 ohm .

■ cas de 3 Résistances égales en // :

  r = R³ / 3R² = R/3 .

  application :

  3 Résistances de 9 ohm chacune en parallèle

  donnent une résistance équivalente de 3 ohm !

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