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Bonjour j’ai besoin d’aide svp Merci d’avance : 2.On considère le nombre x = 0,365365365.... (365 est la période de l'écriture décimale illimitée de x.)
On veut montrer que x EQ (x est un nombre rationnel)
a. Calculer 1000x. En déduire une relation entre 1000x et x.
b. En déduire que x est un nombre rationnel et l'écrire sous forme d'une fraction irréductible.
3. A l'aide de la même méthode, démontrer que y = 0,48484848... est un nombre rationnel.

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

a. 1000x = 365,365365... = 365 + x.

b. 1000x = 365+x, que vaut x ? En particulier, est-ce que x est rationnel ?

c. Idem, cette fois tu calcules 100y. ;)

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