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Bonjour je ne comprends pas la partie C :-(

Problème de synthèse

 

ABC es tun Triangle tel queAB=4,2cm,AC=5,6cm etBC=7cm On a M appartient à [BC] P appartient à [BA] Q appartient à[AC] On veut connaître la position du point M sur le segment [BC] pour que l'aire du quadrilatère APMQ soitmaximale.

PARTIEC

Dans cette partie on note x la longueur BM en centimètres.

1)a)Expliquer pourquoi 0< ou égal x< ou égal 7 b)Quelle est l'aire du rectangle APMQl orsque x=0? lorsquex=7?

2)a)Exprimer en fonction de x les longueurs BP et PM b)En déduire en fonction de x la longueur AP.

3)a)Pour quelle valeur de x le rectangle APMQ est-il un carré

b)Construire/en Vraie grandeur la figure correspondant à ce Cas.

4) On note A(x) l'aire du rectangle APMQ exprimée en centimètres carrés.Justifier queA(x) = 3,36x-0,48x²

Merci !

 

Sagot :

si x=0 le point M est en B et l'aire vaut 0 si x=7 le point M est en C et l'aire vaut également 0

 

BP/BA=x/7 donc BP vaut 3x/5 PM/AC=x/7 donc PM=4x/5  AP vaut donc 4,2-3x/5

 

c'est un carré si 4,2-3x/5=4x/5 donc si 7x=21 soit x=3

 

A(x)=AP*PM=(4x/5)(4,2-3x/5)=...

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