mertensuzon
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Rebonjour, j’ai un exercice de niveau première auquel je ne comprends rien (pour changer) :

f est la fonction définie sur R par f(x) = 3(x + 2)(x – un tiers)

1) développer f(x)
2) résoudre l'équation f(x) = -2
3) a) résoudre l'équation f(x) = 0
b) construire le tableau de signes de f(x) sur R
c) résoudre f(x) supérieur ou égal à 0

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = 3 (x+2) (x-1/3)

1) développer

f(x) = (3x+6) (x-1/3) = 3x² - x + 6x - 2 = 3x² + 5x - 2

2) f(x) = -2

soit  3x² + 5x - 2 = -2

soit 3x² + 5x = 0

vous factorisez par x et résolvez une équation produit - 2 solutions

3)a) f(x) = 0

soit  3 (x+2) (x-1/3) = 0

=>   (x+2) (x-1/3) = 0

équation produit - 2 solutions

b) tableau de signes

x + 2 > 0 qd x > -2

x - 1/3 > 0 qd x > 1/3

x            - inf                 -2              1/3            +inf

x+2                    -           0      +               +

x-1/3                  -                     -       O     +

f(x)                     +          O       -        0      +

c) lire le résultat en dernière ligne

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