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Exercice 3 - C = (3x – 1)2 – (x + 6)2
1. Développer C.
2. Factoriser C
3. En utilisant le forme la plus adaptée de C:
a) Résoudre l'équation C = -35
b) Résoudre l'équation C = 0

Pouvez vous m’aider pour la question 2 s’il vous plaît ?

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1. C = (3x – 1)² – (x + 6)²

=> on utilise la 1ere et la 2e identité remarquable pour développer C

C = (3x)² + 2*3x*(-1) + (-1)² - (x² + 2*x*6 + 6²)

C = 9x² - 6x + 1 - (x² + 12x + 36)

C = 9x² - x² - 6x - 12x + 1 - 36

C = 8x² - 18x - 35

2. C = (3x – 1)² – (x + 6)²

=> on utilise la 3e identité remarquable pour factoriser C

C = (3x - 1 - (x + 6))(3x - 1 + x + 6)

C = (3x - x - 1 - 6)(3x + x - 1 + 6)

C = (2x - 7)(4x + 5)

3.

a) C = -35

=> on utilise la forme développée

8x² - 18x - 35 = -35

8x² - 18x = 0

=> on factorise par 2x

2x(4x - 9) = 0

=> on obtient une équation produit nul

donc 2x = 0 ou 4x - 9 = 0

x = 0 ou 4x = 9

x = 0 ou x = 9/4

b) C = 0

=> on utilise la forme factorisée

(2x - 7)(4x + 5) = 0

=> on obtient une équation produit nul

donc 2x - 7 = 0 ou 4x + 5 = 0

2x = 7 ou 4x = -5

x = 7/2 ou x = -5/4

J'espère avoir pu t'aider !

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