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Bonjour j'ai ce DM de math à faire pour lundi si vous pouvez m'aider sa serais sympas. Exercice 3:
On se donne l'expression suivante E = (3x + 2)2 + (5 – 2x)(3x+2)
1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
3) Calculer E pour x=-2.
4) Résoudre l'équation suivante: (3x + 2)(x+7)= 0

Sagot :

melodiebolec

Réponse :

Explications étape par étape :

E= (3x+2)² + (5-2x)(3x+2)

1) Développer et réduire

E= (3x+2)² + (5-2x)(3x+2)

E= 3x² + 12x + 4 + 15x + 10 - 6x² - 4x

rassemble les termes ensemble x²,x et le chiffre sans x

E= 3x² - 6x² + 12x + 15x - 4x + 4 + 10

E= - 3x² + 23x + 14

2) Factoriser E

E= (3x+2)² + (5-2x) + (3x+2)

E= (3x+2) (3x+2) + (5-2x)(3x+2)

il faut trouver le facteur commun qui est (3x+2)

E= (3x+2)((3x+2) + (5-2x))

E= (3x+2) (3x+2 + 5 - 2x)

E= (3x+2)(x+7)

3) Calculer E pour x=2

Pour la simplicité des calculs, on va prendre la forme réduite de E et tu remplaces x par 2 dans l'expression

E= - 3x² + 23x + 14

E= - 3 (-2)² + 23*(-2) + 14

E= -12 - 46 + 14

E= - 44

4) Résoudre l'équation

(3x + 2)(x+7)= 0

Propriété: un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul

donc 3x + 2 = 0   et   x+7 = 0

         x= -2/3       et   x = - 7

Les solutions de l'équations sont: -2/3 et - 7.      

Bonne continuation.

J'espère que ça t'aideras à comprendre le raisonnement car c'est le plus important

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