miremy
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Bonjour j’aurai vraiment besoins d’aide pour cet exercice car j’y comprend rien
2°) Le grand-père de Florian a légué à son petit-fils un lingot d'or qui a les
dimensions suivantes : longueur de 7,5 cm, largeur de 3 cm et hauteur de 2,3
cm.
La masse volumique de l'or est égale à 19,3 g/cm et le prix du gramme d'or
est 43,54 €.
1°) Calculer la masse du lingot.
2°) Calculer la valeur de ce lingot.
39) Si ce lingot avait la forme d'un cône de rayon 3 cm, quelle aurait été la
hauteur de ce cône ? (Arrondir au dixième près).
Merci d’avance


Sagot :

Réponse + explications étape par étape :

Coucou ! Alors j'ai passé une petite vingtaine de minutes et ça y est, je peux enfin te proposer une solution. Enfait c'était simple, c'est juste qu'il y avait pleins de calculs à réaliser, donc ça a forcément ça à pris du temps.

Enfin bref, voilà !

● Premièrement, tu met sur ta feuille toutes les informations que tu connais grâce à l'énoncé. Ici, il y a un représentation schématique (le lingot d’or), alors n'hésite pas à faire un petit schéma et mettre les mesures, juste pour avoir une idées claire ( ne fais pas à l'échelle hein, ça te prendra du temps pour rien). Donc :

Je connais (grâce à l'énoncé et à mes connaissances) :

◇ Masse volumique = MASSE / VOLUME

◇ Masse volumique = 19,3 g/cm

◇ prix de 1g = 43,54 €

◇ (n'oublies pas le petit schéma, ça t’aidera)

1)

● Maintenant, je calcule le volume du lingot d’or pour trouver sa Masse. J’écris la formule du volume que je connais :

V = l × L × h

V = 7,5 × 3 × 2,3

V = 51,75 cm³

● on retourne la formule de la masse volumique pour trouver la formule de la masse :

Masse volumique = m / V

Donc : m = Masse volumique × V

● ensuite, à l'aide de cette formule, je calcule la Masse :

m = Masse volumique × V

m = 19,3 × 51,75

m = 998,775 g

==> la Masse de ce lingot d’or est de 998,775g.

2) ● pour trouver la valeur de ce lingot, ici, on va faire appel à la notion de proportionnalité en utilisant la règle de 3 :

1g = 43,54 €, donc

998,775g = 43 486,6635 € ( car : 998,775 × 43,54 / 1 = 43 486,6635)

==> La valeur de ce lingot d’or s'élève à la belle somme de 43 486,6635 €.

3) ● ici, pareil, schématises. Tu y verra plus clair. Et écris ce que tu as appris de plus dans cette question, et tes connaissances pour cette réponse :

r = 3cm

Volume cône = (1/3) × π × r² × h

V cône = (1/3) × π × 3² × h

● pour trouver la hauteur, on fais comme tout a l'heure, on retourne la formule :

Volume cône = (1/3) × π × r² × h

51,75 = (1/3) × π × r² × h

Donc , h = (3 × 51,75) / (π × 3²)

h = 5,5 cm (en vrai, c'est 5,49, mais il faut arrondir au dixième près, donc ça oui donne 5,5 cm)

==> Si ce lingot avait la forme d'un cône de rayon 3 cm, sa hauteur (arrondi au dixième près) aurait été de 5,5cm.

Et voilaaaaaaaa !

Enfin, fini !

J'espère t'avoir été d'une grande aide. ;))

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