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bonjour j'ai un exercice a faire pour lundi pouvez vous m'aidez ?
le gazon d'un champs de 5000m² est envahi par des pissenlits qui détruise 20% de la surface par an si on ne fait rien quelle est la surface de pelouse sans pissenlits au bout de 1an ? 2 ans ? 3ans ? 10 ans ? 20 ans? 50 ans ?

Sagot :

Vins

bonjour

une baisse de 20 % multiplie la surface par  0.8

surface au bout d'un an  = 5 000 x 0.8 = 4 000 m²

au bout de  2  ans  = 5 000 x 0.8 ² = 3 200

3  ans  = 5 000 x 0.8  ³ = 2 560

10 ans = 5 000 x 0.8 ¹⁰ =  536. 87  m² environ

20 ans  = 5 000 x 0.8 ²⁰ =  57. 64 m² environ

50 ans   = elle est entièrement détruite

PtiteIntello

Explications étape par étape :

20% de 5000m² c'est :

[tex]\frac{20}{100}[/tex] x 5000 = 1000

donc c'est 1000 m² de surface détruite donc 4000 m² de pelouse sans pissenlits.

il faut faire 20 % de la pelouse restante a chaque fois :

1 an = 5000 - 1000 = 4000

2 ans = 4000 - 800 = 3200 (800 étant [tex]\frac{20}{100}[/tex] de 4000)

3 ans = 3200- 640 = 2560

etc...

etc...

Je te laisse faire la suite ! ;)

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