boussemartchloe
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Bonjour pouvez vous m’aidez ? c’est un dm à rendre pour demain et je ne comprend pas :
Le but de cet exercice est de résoudre dans R l'équation suivante :
(3x + 1)² – x² = 0
merci d’avance


Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

tu dois utiliser la formule suivante (produit remarquable)

a² - b² = (a - b)(a + b)

alors on en déduit  pour tout x ∈ IR

on a alors l'équation suivante

(3x+1)² - x² = 0  <=>  ((3x +1) - x)((3x +1) + x) = 0

                        <=>   (3x + 1 - x)(3x + 1 + x) =0

                        <=>    (2x + 1)( 4x + 1) = 0

             on a affaire à une équation - produit

alors les 2 solutions  de l'équation sont :

2x+ 1 = 0                                         ou   4x +1 = 0

2x = -1                                                      4x = -1

x = -1/2                                                        x = - 1/4

donc l'ensemble des solutions S de l'équation

sont S= {-1/2; -1/4}

j'espère avoir pu aider          

Explications étape par étape :

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