Bonjour, merci de m’aider
1. Effectuer les calculs ci-dessous :
a. 123^2- 122^2- 121^2+ 120^2
b. 45^2- 44^2 - 43^2 + 42^2
c. 87^2 - 86^2-85^2 + 84^2
Quelle remarque peut-on faire concernant les résultats ?
2. Choisir quatre nombres consécutifs et effectuer les mêmes calculs qu'à la question 1.
3. A l'aide des questions précédentes, écrire une conjecture.
4. Expliquer pourquoi la conjecture peut s'écrire ainsi :
(n + 3)^2 - (n + 2)^2 - (n + 1)^2 + n^2 = 4.
5. Prouver que cette égalité est vraie pour tout nombre n entier et conclure.