Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

VRAI ou FAUX ?
"la moyenne d'un entier relatif et de son carré est un entier relatif ."
une justification soignée est attendue.

pouvez vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas .. merci d'avance !
;)


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exemple pour un nombre entier naturel impair :

  [ 2n+1 + (2n+1)² ] / 2 = [ 4n² + 6n + 2 ] / 2

                                   = 2n² + 3n + 1 .

■ exemple pour un nb entier naturel pair :

   [ 2n + (2n)² ] / 2 = [ 4n² + 2n ] / 2 = 2n² + n .

■ pour un entier relatif " -z " :

   [ (-z) + z² ] / 2 = z ( z - 1 ) / 2

   si z est pair --> z-1 est impair

                            et z (z-1) / 2 est bien un entier relatif

   si z est impair --> z-1 est pair

                                et z (z-1) / 2 est bien un entier relatif

■ illustration pour z = 13 :

   [ -13 + 13² ] / 2 = [ -13 + 169 ] / 2 = 156 / 2 = 78

   13 * 12 / 2 = 13 * 6 = 78

Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.