Kyo
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour j'ai un petit problème pour mon exercice qui est vachement compliqué. Voilà l'énoncé: 1. f est la fonction définie sur R par f(x) =a (x-α)² + β, avec a réel non nul, α et β réels. En étaudiant le signe de f (x) - β suivant les valeurs de a, démontrer que f admet un extremum égal à β. Voilà la question qui me bloque vraiment ...



Sagot :

Aeneas

Soit x appartient à R.

On a f(x) - β = a (x-α)²

Or, (x-α)² >ou= 0

Donc, f(x) - β est du signe de a.

Et f(x) - β <ou= 0 pour a <ou= 0 et f(x) - β >ou= 0 pour a >ou= 0

 

Donc, si a <ou= 0 , f(x) <ou= β  avec égalité si x = α. Donc f admet β  comme maximum.

Si a  >ou= 0, f(x) >ou= β avec égalité si x = α. Donc f admet β  comme minimum.

 

Dans les deux cas, f admet un extremum égal à B.

 

FIN

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.