jessicabrandaop9g944
Answered

Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Suites aritmétiques

Bonjour j'ai besoin d'aide svp aidez moi je comprends pas
Serait il possible svp?

Merci en avance

Suites Aritmétiques Bonjour Jai Besoin Daide Svp Aidez Moi Je Comprends Pas Serait Il Possible Svp Merci En Avance class=

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Tu devrais mieux comprendre avec un exemple !

■ soit la suite (Un) de terme initial Uo = 3 et de raison r = 11 .

   cette suite est donc croissante .

   la formule des suites arithmétiques est :

                              Un = Uo + n * raison   ♥

■ on a donc :

  Uo = 3 ; U1 = 14 ; U2 = 25 ; U3 = 36 ; U4 = 47 ; U5 = 58 ;

                               U6 = 69 ; U7 = 80 ; U8 = 91 ; U9 = 102

■ Somme des termes de Uo à U9 inclus :

   le terme moyen vaut (Uo+U9) / 2 = 105/2 = 52,5

   or on a 10 termes

   donc somme des 10 termes = 52,5 x 10 = 525 .

■ ■ cas général :

      Som des n termes = n * (1er terme + dernier terme) / 2

                                      = n * (Uo + Uo+(n-1)*raison) / 2

                                      = n * (2 Uo + (n-1)*r) / 2

                                      = n * (Uo + (n-1)*r/2)

■ ■ vérif avec l' exemple :

      Som des 10 termes = 10 * (3 + 9*11/2)

                                       = 10 * (3 + 49,5)

                                       = 10 * 52,5

                                       = 525 .

                                     

jpmorin3

bjr

 Sn =    0     +      1       +      2     +   ......   +      n - 2    +     n - 1     +     n

 Sn =    n      +   n - 1    +   n - 2   +    .....   +        2       +        1       +      0

2Sn =    n      +     n       +     n                   +         n       +        n      +      n

dans la 1ère ligne les nombres sont en ordre croissant de 0 à n

dans la 2e ligne ils sont en ordre décroissant

En additionnant un terme de la 1ère ligne au terme de la 2e ligne situé au-dessous de lui on obtient toujours n

Ces termes n sont au nombre de n + 1

La somme 2Sn contient n + 1 termes égaux à n

                2Sn = n(n + 1)

                    Sn = [n(n + 1)] / 2

une application :

somme des naturels de 0 à 50  (ici n vaut 50)

S₅₀ =  1 + 2 + 3 + ..... + 49 + 50 = (50 x 51) /2 = (25 x 51) / 2 = 1275

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.