Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=-5x²+2x+3
x=1 est solution de f(x)=0 si f(1)=0 vérification: -5(1)²+2(1)+3=0 c'est exact
f(x) peut donc s'écrire: f(x)=(x-1)(ax+b)
il reste à déterminer a et b pour cela deux solutions
1) la division euclidienne (-5x²+2x+3)/(x-1) on trouve q=-5x-3 et r=0
donc a=-5 et b=-3 d'où f(x)=(x-1)(-5x-3)
2)si on ne sait pas faire une division euclidienne littérale ( D/d=q+r/d) on utilise la comparaison des coefficients:
(x-1)(ax+b)=ax²+bx-ax-b
par comparaison avec l'expression initiale a=-5 et b=-3.
Essaie de faire les deux autres il n'y a rien de compliqué pour un(e) lycéen(ne).