Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=-3x²-9x+30
1) si on développe et réduit l'expression
(-3x+6)(x+5)=-3x²-15x+6x+30 =-3x²-9x+30
donc f()x=(-3x+6)(x+5) (niveau 4éme)
2)les solutions de f(x)=0 sont donc x=2 et x=-5(niveau 3éme)
3) g(x)=ax²+bx+c
On a trois inconnues a, b, c il faut donc trouver 3 équations et résoudre le système ainsi formé
On sait que 2et -5 sont solutions de g(x) donc
g(2)=0 4a+2b+c=0 équation(1)
g(-5)=0 25a-5b+c=0 équation (2)
on sait aussi que g(0)=20
g(0)=20 0a+0b+c=20 équation (3)
De l'équation (3) on tire que c=20
On reporte cette valeur dans les deux autres équations
4a+2b+20=0
25a-5b+20=0
On simplifie ce système et on le résout (niveau 3éme)
2a+b+10=0 équation(1)
5a-b+4=0 équation(2)
(1)+(2) donne 7a+14=0 donc a=-2
et on en déduit que b=-6
conclusion g(x)=-2x²-6x+20
Si tu ne sais même pas traiter les questions 1 et 2, que fais-tu au lycée?