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Le solide ci dessous est formé d'un pavé droit et d'une pyramide. Les mesures sont toutes exprimées dans la même unité.

 

description figure : pavé ABCDEFGH, pyramide ABCDS, s saumet de la pyramide. La pyramide est sur le pavé droit. EFGH est au sol.

EF = x+2 ; FG = 3 ; CG = 6 ; Sjusqu'au sol = 3x

 

a. Ecrire en fonction de x l'aire de la base de la pyramide.

b. Ecrire en fonction de x le volume de la pyramide. Développer l'expression.

c. Ecrire en fonction de x le volume du pavé droit. Développer l'expression.

d. En déduire une expression en fonction de x du volume totale du solide. Réduire cette expression.

e. Montrer que pour x = 3, le solide a un volume égale à celui d'un pavé de dimensions : 7*5*3.

Sagot :

 la base de la pyramide. c'est ABCD donc son aire est aussi celle de EFGH qui est 3(x+2)

 

sa hauteur est 3x-6 donc son volume (1/3)(3x-6)3(x+2) soit 3(x-2)(x+2) ou 3x²-12

 

le pavé droit a un volume de 6*3*(x+2) soit 18x+36

 

 Volume total 3x²+18x+24 si x=3 cela fait 27+54+24=105=5*21=5*3*7 

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