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Sur une balance
Roberval, lorsque
des masses égales
sont placées sur
chacun des deux
plateaux, ces derniers
sont en position d'équilibre.
Pour peser un objet, on le place sur l'un des plateaux
et on essaie d'arriver à une position d'équilibre en
ajoutant des masses sur l'autre plateau.
On dispose des masses marquées suivantes : une de
1 kg, une de 500 g, une de 200 g, deux de 100 g, deux
de 20 g, deux de 10 g et une de 5 g.
a. Donner toutes les masses comprises entre 0,5 kg
et 0,6 kg que l'on peut obtenir avec les différentes
masses marquées.
b. Peut-on former 1,05 kg ? Justifier la réponse.
c. La balance ci-dessous est en position d'équilibre.
Quelle est la masse de l'objet ?
5 g 100 g
d. Comment peut-on peser un objet de 75 g avec
cette balance ? Dessiner la situation d'équilibre.
120.01 Le meilleur tarif
Camille décide d'aller régulièrement à la piscine.
a. Si elle y va trois fois par semaine pendant deux
mois, quel tarif doit-elle choisir ? Justifier la réponse.

Sagot :

Aeneas

Hello,

a) Pour obtenir 0,5Kg, on utilise la masse de 500g.

On est obligé car la somme des autres masses plus faibles n'atteint pas 500g.

Pour obtenir 0,6 Kg, on utilise une masse de 500g + 100g.

Il reste à voir ce qu'on peut obtenir entre 0 et 99g avec les masses qu'il nous reste.

Pour cela, il nous reste deux  masses de 20 g, deux de 10 g et une de 5 g.

On ne peut pas faire de masse qui ne soit pas un multiple de 5g.

Voyons voir si on arrive à faire les masses suivantes :

5g => Oui 5g

10g => Oui 10g

15g => Oui 10g + 5g

20g => Oui 20g

25g => Oui 20g+ 5g

30g => Oui 20g + 10g

35g => Oui 20g + 10g + 5g

40g => Oui 20g + 20g

45g => Oui 20g + 20g + 5g

50g => Oui 20g + 20g + 10g

55g => Oui 20g+ 20g + 10g + 5g

60g=> Oui 20g + 20g + 10g + 10g

65g => Oui 20g + 20g + 10g + 10g + 5g

Nous avons utiliser toutes les masses entre 0 et 99g qu'il nous restait.

Nous pouvons donc obtenir 0,5kg, 0.505kg, 0,510kg, 0,515kg, 0,520kg, 0,525kg, 0,530kg, 0,535kg, 0,540kg, 0,545kg, 0,550kg, 0,555kg, 0,560kg, 0,565kg et 0,6kg

b) Oui avec la masse de 1Kg, 2 masses de 20g et 1 masse de 10g :

1 + 2 x 0.02 + 0 x 0.01 = 1.05kg

c) Il manque l'image de la balance "ci dessous"

d) Pour arriver à l'équilibre avec un objet de 75g, il suffit d'avoir d'un côté :

L'objet de 75g + 1 masse de 20g + 1masse de 5g

De l'autre côté : une masse de 100g.

En effet, 75 + 20 + 5 = 100

Pour l'histoire de tarif de piscine, l'énoncé est incomplet, il n'y a pas le descriptif des tarfis.

Bonne journée,

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