0ceane06
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Sagot :

ayuda

je reviens à la base pour visualiser l'énoncé

si on pose une division du genre

  1 0 7 !   2

        7 ! ------

         1 !  5 3

on a donc 107 = 2 x 53 + 1

ici

107 = dividende

2 = diviseur

53 = quotient

et 1 = reste

soit dividende = quotient x diviseur + reste

on applique à l'exo avec les donnée et on aura donc :

1075 = (n - 5) x n + (n - 10)

on développe

1075 = n² - 5n + n - 10 = n² - 4n - 10

soit

n² - 4n - 1085 = 0

qu'il faut résoudre => discriminant et racines..

Δ = 16 + 4340 = 66²

et donc

n' = (4 + 66) / 2 = 35

et

n'' = (4 - 66) / 2 = - 31

n est un entier => reste donc n = 35

on vérifie

si n = 35 => quotient = 35-5 = 30

et reste = 35 - 10 = 25

et comme  30 x 35 + 25 = 1050 + 25 = 1075

c'est tout bon :)

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