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Bonjour, j'aimerai de l'aide pour cet exercice:

Écrire sans radical au dénominateur.

A=
[tex] \frac{5}{ \sqrt{3} } [/tex]
B=
[tex] \frac{6}{ \sqrt{2} } [/tex]
C=
[tex] \frac{4}{3 - \sqrt{2} } [/tex]
D=
[tex] \frac{7}{4 + \sqrt{3} } [/tex]
E=
[tex] \frac{6}{ \sqrt{3 } + \sqrt{2} } [/tex]
F=
[tex] \frac{ - 1}{ \sqrt{5} - \sqrt{3} } [/tex]
​

Sagot :

jpmorin3

bjr

   observer :

     •  √3 x √3 = 3     (définition de √)

     •  (3 - √2)(3 + √2) = 3² - (√2)²        ( (a - b)(a + b) = a² - b²

                                  =  9 - 2

                                  = 7

dans les 2 cas le produit ne contient plus de radical

                                      - - - - - - - - - - - - - - -

A = 5/√3                  (on multiplie les deux termes du quotient par √3)

A = 5√3 /√3 x√3 = 5√3 / 3

B = 6/√2                  ( on multiplie les deux termes du quotient par √2)

B = 6 √2 / √2 x √2 = 6√2 / 2              (on simplifie par 2)

                                = 3 √2

C = 4 / (3 - √2)      ( on multiplie les deux termes du quotient par (3 + √2) )

C = 4 (3 + √2) / (3 - √2)(3 + √2)

C = 4 ( 3 + √2) / (3² - (√2)²

C = 4(3 + √2) / (9 - 2)

C = (12 + 4√2) / 7

c'est la même méthode pour tous

on multiplie les deux termes du quotient par la quantité conjuguée

du dénominateur. (si on a une différence on multiplie par une somme et inversement)

D  la quantité conjuguée de  4 + √3  est  4 - √3

E                    "                        √3 + √2  est √3 - √2

F                     "                        √5 - √3  est √5 + √3

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