Réponse :
Explications étape par étape :
a-
h(x) = x + x² + 2
* h(2) pour le calculer, il faut que que tu remplaces le x dans la fonction h(x) par 2 en d'autre terme x=2
donc on a: h(2)= 2 + 2² + 2
h(2)= 2 + 4+ 2
h(2)= 8
* h(-3) pour le calculer on remplace x par 3 pour x=3 dans l'expression h(x)
donc on a: h(-3)= -3 + (-3)²+2
h(-3)= 3 + 9 + 2
un carré est toujours positif donc le signe moins disparaît
h(-3)= 14
b- calculer l'image de -2 revient à calculer h(-2)
donc on a: h(-2)= (-2) + (-2)² + 2
h(-2)= -2 + 4
h(-2)= 2
c- calculer l'image de 26 revient à calculer h(26)
donc on a: h(26)= 26 + 26² + 2
h(26)= 26 + 676 + 2
h(26)= 704
d- calculer l'antécent de -8 revient à faire une équation
on cherche x tel que h(x) = - 8
on connait h(x) qui est x + x² + 2 tu le remplaces dans l'équation
on a donc x + x² + 2 = - 8
on rassemble les termes à droite du =
x + x² + 2 + 8 = 0
Considère le = comme une frontière et lorsque tu mets un chiffre de l'autre côté du égale tu changes de signe donc le - 8 devient + 8
x² + x + 10 = 0 cette expression est de la forme ax² + bx + c
avec a= 1 ; b= 1 et c= 10
il s'agit de calculer Δ (delta) (je connais pas ton niveau d'étude)
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 * 1 * 10
Δ = 1 -40
Δ= - 40 donc Δ est strictement négatif donc il n'y a pas de solution
