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Bonsoir, pourriez vous m'aider svp.
Pour tout entier relatif n, on donne :
A= 6n + 5
B = (5n + 2) + (3n - 1) - (4 + 4n)
C = (4n + 1)(4n - 1) - 4

Démontrer que A, B et C sont des nombres impairs

Merci.

Sagot :

jpmorin3

bjr

un nombre relatif impair est de la forme 2k + 1    (où k est un entier relatif)

A = (6n + 4) + 1 = 2(3n+2) + 1       (3n + 2) est un entier, soit k'

A est de la forme 2k' + 1 avec k' ∈ Z

c'est un impair

B = 5n + 2 + 3n - 1 - 4 - 4n

  = 4n - 3

 = 4n - 4 + 1

= 2(2n - 2) + 1              [on pose 2n - 2 = k"  ; k"∈ Z )

= 2k" + 1

impair

C = (4n)² - 1 - 4 = 16n² -5 = 16n² - 5 + 6 - 6

                                       = 16n² - 6 + 1

                                       = 2(8n² - 3) + 1            (8n² - 3 = k"' ; k"' ∈ Z)

                                       = 2k"' + 1

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