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Bonjour j’ai besoin d’aide en urgence pour mon dm, pour l’exo(2) merci d’avance pour vos réponses

Bonjour Jai Besoin Daide En Urgence Pour Mon Dm Pour Lexo2 Merci Davance Pour Vos Réponses class=

Sagot :

Réponse :

ex2

1) résoudre l'équation    3 x² + 12 x + 20 = 515

⇔ 3 x² + 12 x - 495 = 0

Δ = 144 + 5940 = 6084   ⇒ √6084 = 78

x1 = - 12 + 78)/6 = 11

x2 = - 12 - 78)/6 = - 15

2)  a)  on note x  la longueur AB, donner en fonction de x les longueur BC et CD

        BC = x + 2  et CD = x + 4

    b)  déterminer la longueur AB

      l'aire totale du polygone est de 515 cm²

on écrit :   A = x² + (x + 2)² + (x + 4)² = 515

                        x² + x² + 4 x + 4 + x² + 8 x + 16 = 515

                        3 x² + 12 x + 20 = 515   équation déjà résolue en 1

Donc  x = 11   valeur positive à considérer

donc  AB = 11 cm

ar étape :

bjr

1)

résoudre l'équation   3x² + 12x + 20 = 515 (1)

(1) <=> 3x² + 12x + 20 - 515 = 0

         3x² + 12x - 495 = 0

on calcule le discriminant

Δ = b²− 4ac = (12)²- 4*3*(-495) = 144 + 5940 =  6084 = 78²

Δ est positif

  elle a deux solutions

x1 = (-12 + 78)/6                  et                        x2 =  (-12 - 78)/6

x1 = 11                                   et                         x2 = -15

 S = {-15 ; 11 }

2)

  a)

la longueur AB est x                  x

BC = x + 2                                   x + 2

CD = x + 2 + 2 = x + 4                  x + 4

  b)

somme des aires

S = x² + (x + 2)² + (x + 4)²

S est égal à 515 cm²

d'où l'équation

x² + (x + 2)² + (x + 4)² = 515

x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 = 515

3x² + 12x + 20 = 515

on retrouve l'équation (1)

on connaît ses racines -15 et 11

on élimine -15 négatif qui ne correspond pas à une longueur

il reste 11

réponse  AB = 11

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