choco1998
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calculer le périmètre d'un triangle (quelconque) dont les dimensions sont :

2v50 , 3v72 et v200

Donner le résultat sous la forme aVb , où a et b sont deux nombres entiers avec b le plus petit possible.

 

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

[tex]P=2\sqrt{50}+3\sqrt{72}+\sqrt{200}=2\sqrt{25*2}+3\sqrt{36*2}+\sqrt{100*2}=[/tex]

 

[tex]P=2*5\sqrt{2}+3*6\sqrt{2}+10\sqrt{2}=10\sqrt{2}+18\sqrt{2}+10\sqrt{2}=[/tex]

 

[tex]P=38\sqrt{2}[/tex]

 

J'espère que tu as compris

a+

 

 

Angel16

Coucou,

pour calculer le périmètre d'une figure, et meme d'un triangle, il suffit d'additionner ses cotés :

Donc on a :

P = 2V50 + 3V72 + V200

(pour simplifier V50, et bien V50= V(2 x 25) =2V25 et 25 a une racine carrée qui est 5, mais  on ne peut utiliser par exemple V50 = V(10 x 5) = V10 x V5, car la racine carrée de 10 et de 5 n'est pas un nombre entier.

= 2 x (V2 x V25) + 3 x (V2 xV36) + V200 car (V72=V(36 x 2) = V36 x V2 et la racine carrée de 36 est un  nombre entier qui est 6

 

(si on avait pris par exemple V(72)= V8 x V9 =3V8, il fallait  encore le simplier :  V(72) = 3V8 = 3 x 2V2 = 6V2)

 

= 2 x V2 x 5 + 3 x V2 x6 + V100 x V2 car (V200=V(100 x 2) = V100 x V2 et la racine carrée de100 est un  nombre entier qui est 10

 

= 2 x 5x V2 + 3 x 6 x V2 + 10 x V2 on remet en ordre

 

P= 10V2 + 18V2 + 10V2

 = (10+18+10)V2 

=38V2

 

 

voilà

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