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Exercice 3:
Exercice 1 : Voici le programme de calcul
• Choisir un nombre.
• Le multiplier par 2.
• Au résultat, ajouter 5.
1.
a) Donner le résultat si on choisit le nombre 2.
b) Trouver le nombre de départ pour obtenir 27.
c) Trouver le nombre de départ pour obtenir 0.
d) Trouver le nombre de départ pour obtenir -3.
e) Trouver le nombre de départ pour obtenir son triple.
f) Trouver le nombre de départ pour obtenir son double diminué de 1.

Sagot :

1.

a) Si on choisit le nombre 2 :

2

2 x 2 = 4

4 + 5 = 9

b) Nombre de départ pour obtenir 27 :

Il suffit donc d'inverser les opérations

27 - 5 = 22

22 / 2 = 11

Le nombre de départ est donc 11.

c) Nombre de départ pour obtenir 0 :

0 - 5 = -5

-5 / 2 = -2,5

Le nombre de départ est donc -2,5.

d) Nombre de départ pour obtenir -3 :

-3 - 5 = -8

-8 / 2 = -4

Le nombre de départ est donc -4.

e) Nombre de départ pour obtenir son triple :

En notant x le nombre choisi au départ, il faut donc résoudre l'équation :

2x + 5 = 3x

donc : 2x - 3x = -5

donc : x = -5 / -1 = 5

Il faut choisir 5 comme nombre de départ pour obtenir le triple du nombre de départ comme résultat

vérification : si x = 5 alors 2x + 5 = 2 * 5 + 5 = 10 + 5 = 15

et 15 est bien le triple de 5.

f) Nombre de départ pour obtenir son double diminué de 1 :

En notant x le nombre choisi au hasard, il faut donc résoudre l'équation :

2x + 5 = 2x - 1

donc : 2x - 2x + 1 = -5

donc : x = -5 / 1 = -5

Il faut choisir -5 comme nombre de départ pour obtenir le double du nombre de départ et diminué de 1

vérification : si x = -5 alors 2x - 1 = 2 * (-5) - 1 = -10 - 1 = -11