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Vous pouvez m’aider svp je comprends rien

Dans un repère orthonormé du plan, placer les points A(-3;-1):
B(-4; 1): C(2;4) et D(3:2).
Démontrer que le triangle ABC est un rectangle.
Même question pour le triangle BCD. En déduire la nature du quadrilatère
ABCD.

Sagot :

Vins

bonjour

(AB)² = ( - 4 + 3 )² + ( 1 + 1 )² =  ( - 1 )² + 2 ² = 1 + 4 = 5

( BC)² = ( 2 + 4 )² + ( 4 - 1 )² = 6 ² + 3 ² = 36 + 9 = 45

( CD)² =  ( 3 -2 )² + ( 2 - 4 )² = 1² + ( -2 )² = 1 + 4 = 5

( AD)² = ( 3 + 3  )² + ( 2 + 1) ² = 6 ² + 3 ² = 36 + 9 = 45

les côtés opposés sont de même longueur

(DB)² = ( - 4 - 3 )² + ( 1 - 2)² = ( - 7)² + ( - 1 )² = 50

( AC)² = ( 2 + 3 )² + ( 4 + 1 )² = 5 ² + 5 ² = 50

Les diagonales sont de même longueur

donc ABCD est un rectangle

( BC)² = 45

(AB)² =  5

(AC)² = ( 2 + 3 )² + ( 4 + 1 )² = 5 ² + 5 ² = 50

45 + 5 = 50

le triangle est rectangle  

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat
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