bjr
Déterminer, si elles existent, les racines des trinômes suivants.
Pour répondre à cette question il y a une méthode : c'est du cours
un trinôme du second degré est de la forme
ax² + bx + c
on pose
Δ = b²− 4ac Δ s'appelle le discriminant du trinôme
• si Δ > 0 le trinôme admet deux racines qui sont
x1 = (- b + √Δ)/2a et x2 = (- b - √Δ)/2a
• si Δ = 0 le trinôme admet une racine qui vaut -b/2a
• si Δ < 0 le trinôme n'a pas de racine (dans R)
c'est à savoir par coeur
a) f(x) = -2x² + 3x – 4
Δ = 3² - 4*(-2)*(-4) = 9 - 32 = - 23
il est négatif, il n'y a pas de racines réelles
b) g(x)= 1/2x² - 4x + 8
Δ = (-4)² - 4*(1/2)*8 = 16 - 16 = 0
il est nul
il y a une racine qui vaut -b/2a soit 4/(2*(1/2) = 4
c) h(x) = - x² – 2x + 35
Δ = (-2)² - 4*(-1)*35 = 4 + 4*35 = 144
Δ est positif il y a 2 racines
√144 = 12
x1 = (2 + 12)/(-2) = -7 et x2 = (2 - 12)/(-2) = 5
