KamOwO
Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Bonjour,
J'ai un exercice à faire en Maths 1ere Spe et je n'arrive pas vraiment à avancer
Le voici :
Une somme de 3920 est partagée équitablement entre plusieurs personnes.
"S'il y avait 2 personnes de plus, chaque part serait réduite de 224 euros. Déterminer le nombre de personnes"

Je suppose qu'il va falloir retranscrire ce problème en équation dont le nombre de personne sera représenter par ×

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

Il doit y avoir plusieurs manières de faire, je t'en propose une.

Soit x le nombre de personnes.

D'après l'énoncé , on a : [tex]\frac{3920}{x} = \frac{3920}{x+2}+224[/tex]

⇔ [tex]\frac{3920(x+2)}{x(x+2)} -\frac{3920x}{x(x+2)}=224\\[/tex]

⇔ [tex]\frac{7840}{x(x+2)} =224\\[/tex]

⇔ 7840 = 224x(x + 2) ⇔ 7840 = 224x² + 448x

⇔ 224x² + 448x - 7840 = 0

⇔ 224(x² + 2x - 35) = 0

⇔ x² + 2x - 35 = 0

Δ = 2² - 4×(-35) = 4 + 140 = 144

x₁ = (-2 -√144)/2 = -7 (on ne retiendra pas cette solution, car le nombre de personnes est forcément positif)

x₂ = (-2 + √144)/2 = 5

Il y a donc 5 personnes

On peut vérifier que 3920/5 = 784 € , et 3920/7 = 560 € , soit effectivement 224 € de moins.

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.