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Sagot :
Réponse :
k(x) = (3 x - 7)/(6 - 5 x)
la fonction k est dérivable sur I = ]- ∞ ; 6/5[U]6/5 ; + ∞[ et sa dérivée est :
k'(x) = (u/v)' = (u'v - v'u)/v²
u(x) = 3 x - 7 ⇒ u'(x) = 3
v(x) = 6 - 5 x) ⇒ v'(x) = - 5
k'(x) = (3(6 - 5 x) - (- 5)(3 x - 7))/(6 - 5 x)²
= (18 - 15 x + 15 x - 35)/(6 - 5 x)²
= - 17/(6 - 5 x)²
Explications étape par étape :
bjr
c'est un quotient, on applique la formule qui donne la dérivée d'un quotient
(u/v)' = (u'v - uv') / v²
u : 3x - 7 u' : 3
v : 6 - 5x v' : -5
u'v - uv' : 3(6 - 5x) - (3x - 7)(-5) =
18 - 15x + 5( 3x - 7) =
18 - 15x + 15x - 35 =
-17
réponse : - 17/ (6 - 5x)²
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