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Bonjour, je n'arrive pas a faire cet exercice, pourrez vous m'aider svp. Merci d'avance.
Associer à chaque fonction polynôme de degré 2 (définie par une égalité) son écriture canonique. Fonction Écriture canonique • f(x)= 2(-5+2x^2)
• f(x)= (2x+3)(2x +9)
• f(x)= 4x^2 – 24x+26
f4(x)= (2x-6)^2+10

a. 4(x-3) – 10
b. 4(x-3)^2 +10
c. 4(x+3)^2–9
d. 4x^2 -10​

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = 4x² - 24x + 26

je factorise par le coef 4 devant x²

soit f(x) = 4 (x² - 6x) + 26

come x² - 6x est le début du développement de (x - 3)² et que

(x - 3)² = x² - 6x + 9 on aura :

            = 4 [(x - 3)² - 9] + 26

et je développe et réduis :

            = 4 (x - 3)² - 36 + 26

            = 4 (x - 3)² - 10

f(x) = (2x - 6)² + 10

je développe

=> f(x) = 4x² - 24x + 36 + 10 = 4x² - 24x + 46

même raisonnement

f(x) = 4 (x² - 6x) + 46

     = 4 [(x - 3)² - 9] + 46

     = 4 (x - 3)² - 36 + 46

     = 4 (x - 3)² + 10

f(x)= (2x+3)(2x +9)

on développe et on aura

f(x) = 4x² + 18x + 6x + 27

     = 4x² + 24x + 27

     = 4 (x² + 6x) + 27

et vous continuez

f(x)= 2(-5+2x^2) ? erreur d'énoncé ?

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