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Bonjour vous pouvez m'aider svp ? J'suis une brelle en maths. Merci !

143 Un carré est tel que si l'on augmente la mesure de son côté de 4 cm alors son aire augmente de 56 cm2. Quelle est la mesure du côté du carré initial ?​

Sagot :

netmarbleofficiel

Réponse:

Bonjour

Soit x le côté du carré

Nous pouvons écrire que

x+4 est le côté augmenté de 4

nouvelle aire est (x+4)^2(x+4)

2

ancienne aire est x^2x

2

l'augmentation de l'aire est donc (x+4)^2 - x^2(x+4)

2

−x

2

et cela doit être égal 56 donc

(1) (x+4)^2 - x^2 = 56(x+4)

2

−x

2

=56

or a^2-b^2 = (a+b)(a-b)a

2

−b

2

=(a+b)(a−b)

donc (x+4)^2 - x^2 = (x+4-x)(x+4+x) = 4(2x+4)(x+4)

2

−x

2

=(x+4−x)(x+4+x)=4(2x+4)

Donc (1) revient à

4(2x+4) = 56

2x+4 = 56/4 = 14

2x = 14 - 4 = 10

x = 10/2 = 5

Donc la mesure du côté du carré initial est 5

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