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On a composé un engrenage à partir de deux roues dentées. La roue A possède
22 dents. La roue B possède 14 dents.
Au bout de combien de tours de chaque roue
se retrouveront-elles dans la même position pour la première fois ?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans un système d'engrenage le produit

nombre de tours  × nombre de ents est constant

la roue A aura fait  a tours

produit  22a

la roue B aura fait b tours

produit  14b

donc

22a=14b

22a est un multiple de 22

14 b est un multiple de 14

le produit est donc un multiple commun de 22 et 14

22=2×11

14=2×7

un multiple commun sera

2×7×11  soit 154

la roue A aura fait

22a=154  a=154÷22  a=7  la roue A a fait 7 tours

14b=154   b=154÷14   b=11 la roue B a fait 11 tours

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