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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour ce DM sur le théorème de Pythagore s’il vous plaît.
Merci beaucoup.

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Ce DM Sur Le Théorème De Pythagore Sil Vous Plaît Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

EX1

1) calculer les longueurs

a) DM  

ADM triangle rectangle en D (car ABCD rectangle) donc  d'après le th.Pythagore  on a;  AM² = AD²+DM²  ⇔ DM² = AM² - AD²

⇔ DM² = 32² - 19.2² = 1024 - 368.64 = 655.36  

⇒ DM = √(655.36) ≈ 25.6 cm

b) CM

DC = DM + CM  ⇔ CM = DC - DM = 40 - 25.6 = 14.4 cm

c) BM

CMB  triangle rectangle en C, donc d'après le th.Pythagore

on a; BM² = CM²+BC² = 14.4²+19.2² = 207.36 + 368.64 = 576

⇒ BM = √576 = 24 cm

2) le triangle AMB est-il rectangle ?  Justifier la réponse

d'après la réciproque du th.Pythagore

AM² + BM² = 32² + 24² = 1024 + 576 = 1600

AB² = 40² = 1600

donc la relation de Pythagore  AB² = AM²+BM² est vérifiée  on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle AMB est rectangle en M

Explications étape par étape :

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