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Bonjour
Comment résoudre cette équation ?
(x-7)(2x-3)=x2 - 49
Merci beaucoup

Sagot :

trc

Réponse:

[tex](x - 7)(2x - 3) = {x}^{2} - 49[/tex]

Multiplier les parenthèses

[tex] {2x}^{2} - 3x - 14x + 21 = {x}^{2} - 49 \\ {2x}^{2} - 17x + 21 = {x}^{2} - 49[/tex]

Déplacer l'expression vers le côté gauche et changer son signe

C-à-d

[tex] {2x}^{2} - 17x + 21 - { x}^{2} + 49 = {x}^{2} - 49 - {x}^{2} + 49 \\ {2x}^{2} - 17x + 21 - {x}^{2} + 49 = 0 \\ {x}^{2} - 17x + 70 = 0[/tex]

Ecrire -17x comme une différence

[tex] {x}^{2} - 7x - 10x + 70 = 0[/tex]

Mettre en facteur x dans l'expression

[tex] x(x - 7) - 10x + 70 = 0[/tex]

Mettre en facteur 10 dans l'expression

[tex]x(x - 7) - 10(x - 7) = 0[/tex]

Mettre en facteur (x-7) dans l'expression

[tex](x - 7)(x - 10) = 0[/tex]

Soit (x-7)=0 ou (x-10)=0

alors

[tex]x - 7 = 0 \\ x = 7[/tex]

et

[tex]x - 10 = 0 \\ x = 10[/tex]

L'équation a 2 solutions

x1=7

x2=10

voilà j'espère t'avoir aidé

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