bonjour ,j’aurais besoin des réponses pour mon dm svp !!Un bricoleur souhaite réaliser une gouttière pour sa cabane de jardin mesurant 6 m de long.
Il dispose d'une feuille de métal rectangulaire de 6 m de long et de 14 cm de large. Il compte plier chaque côté de la feuille
en les relevant perpendiculairement à la feuille comme l'indique le schéma ci-dessous.
On désigne par x la longueur d'un côté relevé.
Le bricoleur veut trouver la
valeur de x qui maximiserait la
contenance de sa gouttière.
a)
Dans quel intervalle varie x ?
b) Exprimer la longueur L en fonction de x.
c)
Montrer que le volume, en cm^3, de la gouttière est :
V(x)=-1200x²+8400 x .
2.
A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau de variations de la fonction V.
3.
En déduire la valeur de x pour laquelle la contenance de la gouttière est maximale.