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Enoncer : On note n! Le produit des entiers de 1 jusqu'à n . Autrement dit :

n!=1*2*3*...*(n-1)*n  .

 

Si p!=2^15*3^6*5^3*7^2*11*13   , combien vaut p ?

 

A)13     B)14    C)15   D)16   E)17

 

 

Merci beaucoup !!!

Sagot :

alek75

p! = 2^15*3^6*5^3*7^2*11*13

    = 32768 × 729 × 125 × 49 × 11 ×13

p! = 20 922 789 888 000

 

Pour p = 13

13! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 = 6 227 020 800 

 

Pour p = 14

14! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 = 87 178 291 200

Pour p =15

15! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 = 1 307 674 368 000

 

Pour p = 16

16! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 = 20 922 789 888 000

 

Pour p = 17

17! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 × 17 = 355 687 428 096 000

 

Donc p vaut 16.

 

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