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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce travail noté :Un phare émet trois feux différents : un feu rouge toutes les 16 secondes, un feu vert toutes les 45 secondes et un feu blanc toutes les 60 secondes.Ces trois feux sont émis simultanément à minuit.a) Ecrire les multiples successifs de 16 puis de 45 (autres que 0) inférieurs à 800. A quelle heure les feux rouge et vert seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ? b) Ecrire les multiples successifs de 16 puis de 60 (autres que 0) inférieurs à 300. A quelle heure les feux rouge et blanc seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ? c) A quelle heure les trois feux seront-ils émis simultanément la première fois après minuit ?
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Sagot :

bonjour

décomposition de  16 = 2 ⁴

décomposition de  45 = 3² * 5

décomposition de  60 = 2² * 3 * 5

donc le plus grand multiple commun est  2² * 3² * 5 = 720

720 s = 12 minutes  

les feux rouge et vert fonctionneront à nouveau ensemble à  0 h   12 minutes  et les 3 à  0 h 24 minutes  

Vins

bonjour

16 = 2 ⁴

45 = 3² * 5

60 = 2 ² * 3 * 5

PPCM de 16 et 60 = 2⁴ * 3 * 5 =  240

les feux rouge et blancs s'allumeront ensemble toutes les 240 s =  4 min

donc à  0 h 4 min

PPCM de  16 et 45 =  720 =  12 min donc à 0 h 12

PPCM des 3 =  2 ⁴ x 3² * 5 = 720  donc  0 h 12 min

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