Réponse :
Pour chacune des suites, préciser si elle est arithmétique et, si oui indiquer sa raison
a) pour tout entier n : Un = 2(n - 5) + 3 n
= 2 n - 10 + 3 n
donc Un = - 10 + 5 n elle est de la forme Un = U0 + r n
(Un) est une suite arithmétique de raison r = 5
b) pour tout entier n : Vn = n² + n - 1
V0 = - 1
V1 = 1
V2 = 5
V1 - V0 = 1 - (- 1) = 2
V2 - V1 = 5 - 1 = 4
on a; V1 - V0 ≠ V2 - V1 donc la suite (Vn) n'est pas arithmétique
c) pour tout entier n : Wn = - 4 + 3 n elle est de la forme Wn = W0 + rn
donc (Wn) est une suite arithmétique de raison r = 3
Explications étape par étape :