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Bonjour, pouvez-vous m'aider ? merci beaucoup. Quelles sont les dimensions d'un rectangle de périmètre 50 cm et d'aire 114 cm2 ?​

Sagot :

caylus

Réponse :

Explications étape par étape :

Soit x la longueur du rectangle, y sa largeur

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}2x+2y&=&50\\x*y&=&114\\\end {array} \right.\\\\\\Si\ x\neq 0\ alors\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y&=&25\\y&=&\dfrac{114}{x}\\\end {array} \right.\\\\\\x+\dfrac{114}{x} =25\\\\x^2-25x+114=0\\\\\Delta=25^2-4*114=169=13^2\\\\x=\dfrac{25-13}{2} =6 \ ou\ x=\dfrac{25+13}{2} =19 \\\\[/tex]

La longueur est donc 19 (cm) car elle doit être supérieure à la largeur.

La largeur est 6 (cm).

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