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Sagot :
bjr
A(3 ; -2) M(0 ; 3) B(x ; y)
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abscisse du milieu de [AB] : (xA + xB)/2 = (3 + x)/2
ordonnée du milieu de [AB] : (yA + yB)/2 = (-2 + y)/2
M(0; 3) sera le milieu de [AB] si et seulement si
(3 + x)/2 = 0 et (-2 + y)/2 = 3
3 + x = 0 et -2 + y = 6
x = -3 et y = 6 + 2
y = 8
d'où
B(-3 ; 8)
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
On souhaite que le point M soit milieu du segment [AB]
donc ses coordonnées sont a partir des coordonnées des point A(x₁ ; y₁)
et B (x₂ ; y₂) sont
x (M) = (x₁ + x₂) / 2 y(M) =(y₁ + y₂) / 2
ici A (3; -2) et M(0;3) B (x₂; y₂)
on a donc
0 = (3 + x₂) / 2 et 3 = ( -2 + y₂) / 2
nous devons résoudre les équations ainsi posées
on a donc
0 = (3 + x₂) / 2 et 3 = ( -2 + y₂) / 2
0 = 3 + x₂ et 6 = - 2 + y₂
j'ai multiplié les deux équations par 2 a droite et a gauche
- 3 = x₂ et 6 + 2 = y₂
- 3 = x₂ et 8 = y₂
donc les coordonnées du point B pour que M soit milieu du segment [AB]
sont ( - 3; 8 )
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