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Dans tout l'exercice, les résultats seront arrondis à
l'entier le plus proche.
On étudie la population
d'un département.
Cette population est estimée
à 1 500 000 habitants en 2019.
On la note w(0)
Le taux d'accroissement naturel
est de 1,3 % par an.
On appelle flux migratoire la différence entre le
nombre de personnes entrant et sortant dans
le département. Ce flux migratoire est estimé à
1 300 habitants par an.
On estime que ces données resteront constantes au
fil des ans.
a. Montrer que la population de ce département sera
estimée à 1 520 800 habitants en 2020. On la note
w(1).
b. Montrer que la population de ce département sera
estimée à 1 541 870 habitants en 2021. On la note
w(2)
c. De même, calculer l'estimation de sa population en
2022, notée w(3).
d. Donner une estimation de la population
de ce département en 2030, notée w(11).​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ année -->   2o19        2o20       2o21      2o22     2o30

accroiss -->                   195oo     19770    20044  

  migrat -->                    13oo       13oo       13oo       13oo

      Pop --> 1500ooo 15208oo 154187o 1563214*     ?

■ * détail des calculs :

   154187o x 0,013 ≈ 20044

   154187o + 20044 + 13oo = 1563214 habitants !

■ on peut admettre que la Population passe de 1500ooo à 1563214 hab

  en 3 années, soit une augmentation totale voisine de 4,2 %

   --> augmentation annuelle voisine de 1,4 %

■ on peut donc utiliser le coefficient 1,014 :

  W11 = Pop en 203o = 1563214 x 1,014^8 ≈ 1747117 habitants !

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