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Bonjour, aidez-moi svp !
Au cours d’un spectacle, un magicien propose à un spectateur le programme de calcul suivant.
« Pensez à un nombre entier positif.
Élevez ce nombre au carré.
Enlevez le double du nombre de départ.
Enlevez 3. »
Le spectateur annonce avoir trouvé 12. Le magicien dit alors : « Vous pensiez au nombre 5 » et la foule applaudit.
On note x le nombre choisi par le spectateur.
Le programme de calcul définit une fonction numérique que l’on peut noter f. On considère, dans les questions suivantes, que f est définie sur R.

Montrer que f(x)= (x-1)^2 -4 pour tout réel x. Expliquer alors la démarche du magicien.

Merci pour votre aide !

Sagot :

Vins

bonjour

x

x²

x² - 2 x

x² - 2 x - 3

= ( x - .3 ) ( x + 1 )

f (x) =  ( x - 1 )² - 4

f (x) = ( x - 1 - 2 ) ( x - 1 + 2 )

f (x) =  ( x - 3 ) ( x + 1 )

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