marion4011
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On donne le programme de calcul suivant :

Choisir un nombre
Ajouter - 2
Soustraire 4
Ajouter le double de l'opposé du nombre de départ
Soustraire -6 1.
Appliquer ce programme au nombre 3,5,
puis au nombre - 9. 2
Formuler une conjecture, puis la démontrer.

Aidez moi svp je ne comprend pas. Merci d'avance !​

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

1)

Avec 3,5 comme nombre de départ

Choisir un nombre :  

3,5

Ajouter - 2 :

3,5 + (-2) = 1,5

Soustraire 4 :

1,5 - 4 = -2,5

Ajouter le double de l'opposé du nombre de départ :

-2,5 + 2*(-3,5) = -2,5 - 7 = -9,5

Soustraire -6 :

-9,5 - (-6) = -9,5 + 6 = -3,5

Avec -9 comme nombre de départ

-9 - 2 - 4 + 2*9 + 6 = 9

2)

On observe que le nombre obtenu est l'opposé du nombre choisi au départ Conjecture : Quel que soit le nombre choisi au départ, on obtient l'opposé de ce nombre

On applique le programme avec x comme nombre de départ

x - 2 - 4 + 2*(-x) + 6 = x - 6 -2x + 6 = -x

On observe que quel que sot le nombre x choisi au départ on obtient l'opposé de x

Donc la conjeecture est vraie

J'espère avoir pu t'aider !

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