snoopy6674
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Bonjour, j'ai besoin d'un coup de main pour un exercice de maths niveau première. Je suis vraiment en galère.

Bonjour Jai Besoin Dun Coup De Main Pour Un Exercice De Maths Niveau Première Je Suis Vraiment En Galère class=

Sagot :

Réponse :

1) développer et réduire f(x)

 f(x) = (x + 2)² - 9

       = x² + 4 x + 4 - 9

       = x² + 4 x - 5

2) factoriser f(x)

    f(x) = (x + 2)² - 9  ⇔   f(x) = (x + 2)² - 3²    identité remarquable a²-b²=(a+b(a-b)

f(x) = (x + 2 + 3)(x + 2 - 3)

     = (x + 5)(x - 1)

2) sans utiliser le discriminant , résoudre en utilisant l'expression la plus appropriée

a) f(x) = - 9  ⇔ (x + 2)² - 9 = - 9  ⇔ (x + 2)² = 0  ⇔ x = - 2  racine double

b) f(x) = 0  ⇔  (x + 5)(x - 1) = 0   produit de facteurs nul

x + 5 = 0  ⇔ x = - 5  ou  x - 1 = 0  ⇔ x = 1

c) f(x) = - 5   ⇔  x² + 4 x - 5 = - 5  ⇔ x² + 4 x = 0  ⇔ x(x + 4) = 0

⇔ x = 0  ou  x + 4 = 0  ⇔ x = - 4

Explications étape par étape :

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