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Bonjour,
Je suis un peu nul en maths je suis à la recherche des dimensions d'un cercle dans un triangle equilateral de 47cm de côté !
Merci d'avance pour vos réponses

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

View image olivierronat

Réponse :

recherche des dimensions d'un cercle dans un triangle équilatéral de 47 cm de côté

le centre du cercle est le centre de gravité du triangle équilatéral  c'est le point d'intersection des 3 médianes  qui sont aussi hauteurs et médiatrices

soit  ABC  triangle équilatéral  et  G centre du cercle

d'après le th.Pythagore on a;  c² = (c/2)² + (3r)² = c²/4 + 9 r²

  ⇔ 9 r² = c² - c²/4 = 3/4) c²   ⇔ r² = c²/12   ⇔ r = c√1/12

r = c/2√3 = (c√3)/6

c = 47 cm   ⇒ r = 47√3/6 ≈ 13.6 cm  

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