Réponse :
sur ces 12 énoncés, les 3/4 sont faux
Trouver un contre-exemple pour ceux-là et justifier les autres
1) l'entier 51 est un nombre premier : faux
51 est divisible par 3 et 17 autre que 1 et lui-même
2) l'entier 16 possède 5 diviseurs positifs : vrai
il s'agit de 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16
3) les multiples de 3 sont aussi des multiples de 6 : faux
33 est un multiple de 3 mais n'est pas multiple de 6
4) si un entier est impair alors cet entier est premier : faux
9 est impair mais n'est pas un nombre premier
5) la somme des carrés des 7 premiers nombres premiers vaut 666 : vrai
2²+3²+5²+7²+11²+13²+17² = 4+9+25+49+121+169+289 = 666
6) si KA = KB alors K milieu de (AB) : faux
soit KAB un triangle isocèle en K donc KA = KB mais K ∉ (AB)
7) si ABCD est un carré alors ABCD est un losange : vrai
le losange est une condition nécessaire pour le carré à cause de ses propriétés communes : 4 côtés égaux; les diagonales sont perpendiculaires et se coupent au même milieu
8) si x < 6 alors x² < 36 : vrai
x < 6 ⇒ x² < 6²
9) si x² > 25 alors x > 5 : faux
x² > 25 ⇒ x < - 5 ou x > 5
10) tous les nombres sont sont supérieurs à leur carré : faux
5 < 5²
11) pour tous les nombres a et b ; on a ; (a+b)² = a²+b² : faux
(2 + 3)² = 5² = 25 ≠ 2² + 3² ⇔ 25 ≠ 13
12) pour tous les nombres positifs a et b on a; √(a+b) = √a + √b : faux
√(4 + 9) = √13 ≈ 3.6 < √4 + √9 ⇔ 3.6 < 2+3 =5
Explications étape par étape :
