Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
# Multiples de 3 :
- Questions :
1. Soit m un nombre entier non nul quelconque. Parmi les nombres ci-dessous. Indiquer ceux dont on est sur qu'ils sont des multiples de 3. Justifier les réponses :
a. 3 + m
====> Non, puisque c'est une addition.
b. Le triple de m
====> Oui, puisque c'est une multiplication par trois. (triple)
c. Le cube de m
====> Non, puisque c'est une puissance avec exposant 3.
d. 33 m
====> Non, puisque c'est une distance en mètre.
e. 0 * m
====> Non, puisque c'est une multiplication nulle.
f. 3m + 1
====> Non, puisque c'est une addition.
g. 3(m + 1)
====> Non, puisque c'est une factorisation à deux termes.
2. Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours divisible par trois :
- Exemple n°1 :
Soit les trois nombres entiers consécutifs sont " 1, 2 et 3 " alors :
1 + 2 + 3 = 3 + 3 = 6 ⇒ 6/3 = 2.
- Exemple n°2 :
Soit les trois nombres entiers consécutifs sont " 6, 7 et 8 " alors :
6 + 7 + 8 = 13 + 8 = 21 ⇒ 21/3 = 7.
====> Dans les deux exemples suivants, on remarque que le résultat fianl obtenu est un multiple de 3 et donc peut etre divisé par ce dernier. D'où la somme de trois entiers consécutifs est toujours divisible par trois.
Voilà
